РЕШУ ЦТ — физика

Задания

Задание № 1171 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2017

Сложность: III

Взаимодействие зарядов, закон Кулона

Два находящихся в вакууме маленьких заряженных шарика, заряды которых q₁ = q₂ = 40 нКл массой m  =  8,0 мг каждый подвешены в одной точке на лёгких шёлковых нитях одинаковой длины. Если шарики разошлись так, что угол между нитями составил α = 90°, то длина каждой нити l равна ... см.

Решение. На каждый шариков действуют сила тяжести, сила натяжения нити и сила кулоновского отталкивания, действующая вдоль горизонтального направления. Так как массы шариков одинаковы, а силы кулоновского отталкивания равны по третьему закону Ньютона, то оба шарика отклонятся на один и тот же угол α/2 от вертикали. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную и горизонтальную ось с учетом того, что система находится в равновесии

$система выражений T косинус дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби =mg,T синус дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби =F_к= дробь: числитель: kq_1 q_2, знаменатель: r в квадрате конец дроби . конец системы .$

Расстояние между шариками составляет

$r=2l синус дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби = корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента l.$

Поделим одно уравнение в системе на другое

$mg умножить на тангенс дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: kq_1 q_2, знаменатель: r в квадрате конец дроби = дробь: числитель: kq_1 q_2, знаменатель: 2l в квадрате конец дроби .$

Найдем отсюда длину нити

$l в квадрате = дробь: числитель: kq_1 q_2 , знаменатель: 2mg умножить на тангенс дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби конец дроби =0,09 \Rightarrow l=0,3м=30см.$ $l в квадрате = дробь: числитель: kq_1 q_2 , знаменатель: 2mg умножить на тангенс дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби конец дроби =0,09 \Rightarrow$
$\Rightarrow l=0,3м=30см.$

Ответ: 30 см.

Ответ: 30

1171

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2017

Сложность: III

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1171	30